GKS_KFVS_Manual v6

GKS通量参考解.txt

@@ -0,0 +1,293 @@
+气体动理学格式类型（GKS-type）通量求解器 数据标准化
+Contributed by 丁源（1219948011@qq.com），高行健（2861414375@qq.com，西安交通大学）
+
+本文档建立的背景是：GKS通量比较复杂，很多开发者想使用或者自己自主编写GKS通量会遇到困难，例如使用时遇到问题不知道如何调参；开发时总觉得通量可能有些地方写的不对等
+
+本文档建立的意义是：帮助开发者  （1）加速理解GKS（2）快速Debug GKS通量
+
+本文档的主要内容：提供了一维情况下， 6个不同的界面左右的宏观量分布、固定时间步长、比热比下 对应的GKS类型无粘通量
+
+本文档的使用方法：假设界面的坐标位置为x=x0, GKS类型的通量函数 F 可以总结为 F=F（W^L,W^Lx,W^R,W^Rx,dt), F表示 t^n 到 t^n+1 时间段的该界面上的总通量，W^L,W^R是界面左侧、右侧的守恒量（坐标位置为x0- 和 x0+），W^Lx,W^Rx是界面左侧、右侧的守恒量的一阶导数,dt是 t^n 到 t^n+1 时间段的时间间隔。
+具体来说，本文档以及对应开源程序GKS2D-str提供了四种GKS类型通量对应的数据 （1）一阶Kinetic Flux Vector Splitting 通量 （KFVS1st）（2）二阶Kinetic Flux Vector Splitting 通量 （KFVS2nd）（3）一阶Gas Kinetic Scheme 通量 （GKS1st）（4）二阶Gas Kineitc Scheme 通量 （GKS2nd）
+
+以下为具体数据和设置
+ 
+计算时间步长为：0.005000,Gamma=1.4
+
+（1）KFVS1st
+（以下输出按照密度、动量、内能顺序）
+
+初值条件1：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2.500000
+界面右侧初值为： 0.125000 0.000000 0.250000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0017716959 0.0027500000 0.0054488970
+第2项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0017716959 0.0027500000 0.0054488970
+
+初值条件2：
+界面左侧初值为： 1.000000 -2.000000 3.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 2.000000 3.000000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0000000000 0.0000004374 0.0000000000
+第2项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0000000000 0.0000004374 0.0000000000
+
+初值条件3：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2500.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 0.000000 0.025000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0628788419 2.5000250000 189.2349331674
+第2项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0628788419 2.5000250000 189.2349331674
+
+（2）KFVS2ND
+
+初值条件1：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2.500000
+界面右侧初值为： 0.125000 0.000000 0.250000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0017716959 0.0027500000 0.0054488970
+第2项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0017716959 0.0027500000 0.0054488970
+
+初值条件2：
+界面左侧初值为： 1.000000 -2.000000 3.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 2.000000 3.000000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0000000000 0.0000004374 0.0000000000
+第2项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0000000000 0.0000004374 0.0000000000
+
+初值条件3：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2500.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 0.000000 0.025000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0628788419 2.5000250000 189.2349331674
+第2项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0628788419 2.5000250000 189.2349331674
+
+初值条件4：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2.500000
+界面右侧初值为： 0.125000 0.000000 0.250000
+界面左侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面右侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0017716959 0.0027500000 0.0054488970
+第2项： -0.0000060529 -0.0000329632 -0.0000069732
+第3项： 0.0000000000 -0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0017656430 0.0027170368 0.0054419237
+
+初值条件5：
+界面左侧初值为： 1.000000 -2.000000 3.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 2.000000 3.000000
+界面左侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面右侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0000000000 0.0000004374 0.0000000000
+第2项： -0.0000000302 -0.0000000114 -0.0000000307
+第3项： -0.0000000000 0.0000000000 -0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+-0.0000000302 0.0000004260 -0.0000000307
+
+初值条件6：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2500.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 0.000000 0.025000
+界面左侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面右侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0628788419 2.5000250000 189.2349331674
+第2项： -0.0003193942 0.1387569536 20.5959336061
+第3项： -0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0625594477 2.6387819536 209.8308667734
+
+（3）GKS1st
+初值条件1：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2.500000
+界面右侧初值为： 0.125000 0.000000 0.250000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0010520097 0.0016329137 0.0032354832
+第2项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0007196862 0.0014797715 0.0024058091
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0017716959 0.0031126852 0.0056412922
+
+初值条件2：
+界面左侧初值为： 1.000000 -2.000000 3.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 2.000000 3.000000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0000000000 0.0000000219 0.0000000000
+第2项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000024625 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0000000000 0.0000024844 0.0000000000
+
+初值条件3：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2500.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 0.000000 0.025000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0405494769 1.6122228551 122.0343333514
+第2项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0223293650 1.1124492827 38.3705019083
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0628788419 2.7246721378 160.4048352597
+
+（3）GKS2nd
+c1=0.05 c2=1.0 平衡态通过 center_collision得到
+初值条件1：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2.500000
+界面右侧初值为： 0.125000 0.000000 0.250000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0010520097 0.0016329137 0.0032354832
+第2项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第3项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第4项： 0.0007196862 0.0014797715 0.0024058091
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0017716959 0.0031126852 0.0056412922
+
+初值条件2：
+界面左侧初值为： 1.000000 -2.000000 3.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 2.000000 3.000000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0000000000 0.0000000219 0.0000000000
+第2项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第3项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000024625 0.0000000000
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0000000000 0.0000024844 0.0000000000
+
+初值条件3：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2500.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 0.000000 0.025000
+界面左侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面右侧斜率为： 0.000000 0.000000 0.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0405494769 1.6122228551 122.0343333514
+第2项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第3项： -0.0000000000 -0.0000000000 -0.0000000000
+第4项： 0.0223293650 1.1124492827 38.3705019083
+第5项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第6项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0628788419 2.7246721378 160.4048352597
+
+初值条件4：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2.500000
+界面右侧初值为： 0.125000 0.000000 0.250000
+界面左侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面右侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0010520097 0.0016329137 0.0032354832
+第2项： -0.0000029190 -0.0000158962 -0.0000033628
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0007196862 0.0014797715 0.0024058091
+第5项： 0.0000070387 0.0000141615 0.0000130261
+第6项： -0.0000145958 -0.0000219744 -0.0000453433
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0017612198 0.0030889760 0.0056056123
+
+初值条件5：
+界面左侧初值为： 1.000000 -2.000000 3.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 2.000000 3.000000
+界面左侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面右侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0000000000 0.0000000219 0.0000000000
+第2项： -0.0000000002 -0.0000000001 -0.0000000002
+第3项： 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0000000000 0.0000024625 0.0000000000
+第5项： 0.0000000008 0.0000000003 0.0000000010
+第6项： -0.0000001608 -0.0000000288 -0.0000001864
+最终计算得到的界面通量值为：
+-0.0000001602 0.0000024559 -0.0000001856
+
+初值条件6：
+界面左侧初值为： 1.000000 0.000000 2500.000000
+界面右侧初值为： 1.000000 0.000000 0.025000
+界面左侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面右侧斜率为： 1.000000 1.000000 1.000000
+界面通量逐项展开，分别为：
+第1项： 0.0405494769 1.6122228551 122.0343333514
+第2项： -0.0001737611 0.0754883960 11.2048726292
+第3项： 0.0000000000 -0.0000000000 0.0000000000
+第4项： 0.0223293650 1.1124492827 38.3705019083
+第5项： 0.0035549443 0.4926617881 30.9933099143
+第6项： -0.0065344248 -0.4940758961 -25.5054343568
+最终计算得到的界面通量值为：
+0.0597256004 2.7987464258 177.0975834465

README.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 会不断更新的！我的邮箱 xjiad@connect.ust.hk
 # gks2d-str
 这是一个气体动理学格式（Gas-Kinetic Scheme, GKS）的求解器，支持二维结构化网格模拟，目的是方便有需求的科研工作者入门之用。
-GKS是香港科技大学华人学者徐昆教授原创的针对可压缩流动的格式（推荐一篇集大成的文献是 K. Xu, 2001, JCP, A Gas-Kinetic BGK Scheme for the Navier–Stokes Equations and Its Connection with Artificial Dissipation and Godunov Method）
+GKS是香港科技大学华人学者徐昆教授原创的针对可压缩流动的格式（推荐一篇具有很高的完成度、兼具很高的讨论深度的文献： K. Xu, 2001, JCP, A Gas-Kinetic BGK Scheme for the Navier–Stokes Equations and Its Connection with Artificial Dissipation and Godunov Method）
 如用作学术用途，请引用任意下列文献：
 1) X. JI, F. ZHAO, W. SHYY, & K. XU (2018). A family of high-order gas-kinetic schemes and its comparison with Riemann solver based high-order methods. Journal of Computational Physics, 356, 150-173. 
 2) X. JI, & K. XU (2020). Performance Enhancement for High-order Gas-kinetic Scheme Based on WENO-adaptive-order Reconstruction. Communication in Computational Physics, 28, 2, 539-590
@@ -10,12 +10,14 @@ GKS是香港科技大学华人学者徐昆教授原创的针对可压缩流动
 2. 二维均匀结构化单块网格 2阶到5阶 GKS
 3. 二维非均匀结构化单块网格 2阶到5阶 GKS
 4. 有限体积框架；WENO重构；多步多阶，两步四阶
+5. 在“GKS通量参考解”文件下提供GKS类型通量的参考数据合集
 ## 安装
 ### windows 和 visual studio 2019
 1. 创建新解决方案。 选择 “c++ windows桌面向导”，勾选 “将解决方案和项目放在同一目录”; 应用程序类型是 “控制台应用程序”; 选择 “空项目”
 2. 把code文件夹（里面是所有源代码）和structured-mesh文件夹(是示例的结构化网格文件）复制到解决方案文件夹（和sln同目录）中。复制到其他文件夹或许也可以，关键点在于code文件夹和structured-mesh文件夹在一个目录下
 3. 在visual studio中添加code中的 .h文件 到头文件；添加code中的.cpp文件到 源文件
-4. 点击调试下拉菜单的 开始执行不调试（建议使用release（因为快）和x64（因为支持3.25GB以上的程序运行内存）编译）。编译成功，弹出控制台运行
+4. visual studio下如果编译不通过可能是红山将文本文件的换行符改为\n(正则表达式)，使用 ctrl+f 搜索 \n （一定勾选使用正则表达式）替换为 \r\n 即可以符合windows的回车换行规则了。
+5. 点击调试下拉菜单的 开始执行不调试（建议使用release（因为快）和x64（因为支持3.25GB以上的程序运行内存）编译）。编译成功，弹出控制台运行
 ### linux 和 g++
 0. 目前linux下的安装教程可能是不完善的，因为我主要在windows下写程序
 1. 复制code文件夹和和structured-mesh文件夹到同一目录下，确保安装了g++，支持c++11或者以上标准，安装了openmp
@@ -26,9 +28,12 @@ GKS是香港科技大学华人学者徐昆教授原创的针对可压缩流动
 4. cd到build文件夹 执行可执行文件 main                             
                       
 ## 注                                        
-程序 运行代码部分采用英文命名；注释部分采用中文+英文，以行文流畅易懂为准则，因此考虑到linux下不乱码，采用utf-8编码。在windows系统VS下添加注释建议安装[forceUTF-8插件](https://blog.csdn.net/weixin_43734095/article/details/104481436) 为了兼顾vs下使用utf-8编码的注释不会扰乱运行代码，注释统一用//，而不用/**/
+程序 运行代码部分采用英文命名；注释部分采用中文+英文，以行文流畅易懂为准则，因此考虑到linux下不乱码，采用utf-8编码。
+在windows系统VS下添加注释建议安装[forceUTF-8插件](https://blog.csdn.net/weixin_43734095/article/details/104481436) 为了兼顾vs下使用utf-8编码的注释不会扰乱运行代码，注释统一用//，而不用/**/              
 # 致谢
-感谢叶宇晨（北京大学）帮我测试了最初版本的代码  
+感谢叶宇晨（北京大学）帮我测试了最初版本的代码                               
-感谢何志强博士告知我用git上传，尽管我现在仍一头雾水，只能用https 而不能用 ssh， 这是为什么？                              
+感谢丁源，高行健（西安交通大学）建立了一维情况下GKS通量函数的标准参考解集合                              
-特别鸣谢徐昆老师。该开源项目以及气体动理学讲习班（2022）是在徐昆老师的鼓励和支持下启动的。
+感谢丁源，千哲（西安交通大学），编写了1维1阶KFVS 2阶KFVS 1阶GKS 2阶GKS的算法说明                                  
+感谢何志强博士告知我用git上传                             
+特别鸣谢徐昆老师。该开源项目以及气体动理学讲习班（2022、2023）是在徐昆老师的鼓励和支持下启动的。